전제지식
- 곱하기
- 약수(알면좋음)
- 소수(알면좋음)
- 합성수(알면좋음)
인수
원인이 되는 수 또는 문자를 말한다.
자연수로 한정하면 인수=약수이다.
영어
factor
일본어
いんすう(因数)
개념/성질
인수와 약수
- 거의 같은 개념으로 차이가 없다봐도 무방하다.
- 인수가 약수보다 포괄적인 개념이다.(약수∈인수)
- 인수는 곱셈을 기반하고 약수는 나눗셈을 기반한다
약수와 인수 계산비교
6의 약수와 6의 인수를 계산을 보면 약수는 나눗셈을 사용하고 인수는 곱셉을 사용하는걸 알 수 있다.
약수
6 % 1 = 6
6 % 2 = 3
6 % 3 = 2
6 % 6 = 1
인데 이걸 곱셉으로 바꿔보면
인수
6 = 6 x 1
6 = 3 x 2
6 = 2 x 3
6 = 1 x 6
로 표현이 가능하다.
즉,
a = b x c라면
a의 인수는 [b,c]인것이다
약수와 배수 그리고 인수
- 약수와 배수는 서로 반대되는 개념
- 인수 또한 배수와 가깝지 않다.
- 인수와 약수가 배수를 왕따(?)
소인수
소수인 인수
소인수분해
소인수들의 곱
소수들이 보이도록 곱으로 나타낸 수
인수분해
인수들의 곱
인수분해는 수식을 공통된 인수를 기준으로 분해하는 과정을 말합니다. 이 과정에서 수식을 인수로 나누어 더 이상 인수로 나눌 수 없는 형태
예제
6의 인수는?
1x6,2x3
[1,2,3,6]
42의 인수는?
1x42,2x21,3x14,6x7
[1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42]
5x의 인수는?
[1,5,x,5x]
a2－b2의 인수는?
a2－b2 = (a＋b)(a－b) 이므로
[1, (a＋b), (a－b), (a＋b)(a－b)]
딸 = 엄마 x 아빠
리아 = 량실 x 세화라는 공식이 있으면 리아의 인수는 [량실,세화]이다.
약수 계산으로 보면 리아 % 량실 = 세화이고 리아의 약수 또한 [량실,세화]이다.
리아 % 량실 = 세화일 경우량실은리아의 약수리아 % 량실 = 세화=리아 % 세화 = 량실이므로리아 % 세화 = 량실또한세화는리아의 약수- 그 결과
리아의 약수는[량실,세화] 리아 = 량실 x 세화의량실 x 세화는리아의 인수