수학 - 인수란?

Posted by on Monday, January 18, 2021 Tags: math   2 minute read

전제지식

  • 곱하기
  • 약수(알면좋음)
  • 소수(알면좋음)
  • 합성수(알면좋음)

인수

원인이 되는 수 또는 문자를 말한다.

자연수로 한정하면 인수=약수이다.

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영어

factor

일본어

いんすう(因数)

개념/성질

인수와 약수

  • 거의 같은 개념으로 차이가 없다봐도 무방하다.
  • 인수가 약수보다 포괄적인 개념이다.(약수∈인수)
  • 인수는 곱셈을 기반하고 약수는 나눗셈을 기반한다

약수와 인수 계산비교

6의 약수와 6의 인수를 계산을 보면 약수는 나눗셈을 사용하고 인수는 곱셉을 사용하는걸 알 수 있다.

약수

6 % 1 = 6
6 % 2 = 3
6 % 3 = 2
6 % 6 = 1

인데 이걸 곱셉으로 바꿔보면

인수

6 = 6 x 1
6 = 3 x 2
6 = 2 x 3
6 = 1 x 6

로 표현이 가능하다.

즉,

a = b x c라면

a의 인수는 [b,c]인것이다

약수와 배수 그리고 인수

  • 약수와 배수는 서로 반대되는 개념
  • 인수 또한 배수와 가깝지 않다.
  • 인수와 약수가 배수를 왕따(?)

소인수

소수인 인수

소인수분해

소인수들의 곱

소수들이 보이도록 곱으로 나타낸 수

인수분해

인수들의 곱


예제

6의 인수는?

1x6,2x3

[1,2,3,6]

42의 인수는?

1x42,2x21,3x14,6x7

[1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42]

5x의 인수는?

[1,5,x,5x]

a2-b2의 인수는?

a2-b2 = (a+b)(a-b) 이므로

[1, (a+b), (a-b), (a+b)(a-b)]

딸 = 엄마 x 아빠

리아 = 량실 x 세화라는 공식이 있으면 리아의 인수는 [량실,세화]이다.

약수 계산으로 보면 리아 % 량실 = 세화이고 리아의 약수 또한 [량실,세화]이다.

  • 리아 % 량실 = 세화 일 경우 량실리아의 약수
  • 리아 % 량실 = 세화 = 리아 % 세화 = 량실 이므로
  • 리아 % 세화 = 량실 또한 세화리아의 약수
  • 그 결과 리아의 약수는 [량실,세화]
  • 리아 = 량실 x 세화량실 x 세화리아의 인수

약수와 인수의 차이,약수와 인수 무슨차이?를 참고